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Calculer et fabriquer une antenne Yagi directionnelle toutes fréquences

Une antennes Yagi est une antenne directionnelle type rateaux (comme celles des antennes TV). Bien qu'au premier abord cette antenne peu sembler archaïque, en réalité c'est une antenne performante :

on peut la calculer pour toutes les fréquences (WIFI, TV, UHF, FM, 3G, 4G, GSM)
elle peut avoir un encombrement réduit (7cm pour du WIFI)
on peut calculer son gain et la largeur du faisceau pour améliorer la portée, comme 6db, 10db, 15db, 30db... pour plusieurs kilomètres
on peut calculer à l'origine l'impédance pour s'adapter à l'émetteur sans ajouter d'autres adaptateur (condensateur)
elle est directionnelle dans un seul sens, à polarisation verticale ou horizontale, en émission et réception
elle est facile à réaliser et bon marché (le premier exemple plus bas est une antenne 10db à moins d'1€ !!)
elle peut être réalisée sur PCB (circuit imprimé électronique)

En gros, c'est une antenne directionnelle performante et universelle, beaucoup plus jolie qu'une boite de conserve (antenne chicoré)!

Je vous propose sur cette page tout ce qu'il faut pour calculer et réaliser facilement des antennes directionnelles haut rendement, de la plus simple à de plus perfectionnées.

Principe et dimensions d'une antenne Yagi

Une antenne Yagi est composée au minimum de 2 éléments, un radiateur et un réflecteur. Mais pour augmenter encore plus le gain, on ajoute généralement un ou plusieurs directeurs qui auront pour effet de concentrer le faisceau et d'augmenter la portée.

Le "radiateur", qui est l'antenne proprement dite, est connectée moitié à la masse et moitié au signal radio, qui émettent les ondes le long de l'axe de polarisation.

Le "réflecteur", à l'arrière de l'antenne et non connecté, reçoit ces ondes avec un décalage lié à la distance (déphasage). Il les réémet instantanément ce qui annule en partie les ondes arrières et amplifie les ondes avant. C'est la somme des 2 signaux (l'original et celui déphasé) qui créent ce phénomène.

Zero, 1, 2, ou beaucoup plus de "directeurs" sont ajoutés à l'avant et sont non connectés. Par le même phénomène inverse de distance et déphasage, les ondes se concentrent vers l'avant pour former le faisceau.

Dans certains cas, on doit ajouter un adaptateur d'impédance ou un condensateur, mais vous allez voir que ce n'est pas obligatoire si vous calibrez bien votre antenne lors des calculs.

Les dimensions sont données à titre indicatif et sont des ratios de la longeur d'onde λ. Elles dépendent des caractéristiques de l'antenne à réaliser et on utilise un logiciel spécial pour les calculer avec précision, comme celui disponible au milieu de cette page. Le radiateur doit être calibré à 1/2 λ pour avoir le meilleur rendement.

On calcul la longueur d'onde avec la formule suivante:

Longeur d'onde λ en mètre = vitesse lumière (299 792 458 m/s) / fréquence en hertz

Par exemple, on obtient 125mm pour du WIFI à 2,4Ghz.

Le gain, l'angle du faisceau, et la portée d'une antenne directionnelle

Le gain d'une antenne omnidirectionnelle est 0db (rapport avant/arrière) ou 2,2dbi (par rapport à une antenne isotrope théorique de référence). Dès qu'on concentre le faisceau pour rendre l'antenne directionnelle, le gain augmente (db positif) dans cette direction, et diminue (db négatif) dans les autres directions.

L'angle du faisceau se mesure entre les 2 points à -3db du gain maximum et va de paire avec le gain de l'antenne, quand le gain augmente, le faisceau est plus étroit et la portée augmente. Prenons un exemple imaginaire (juste pour comprendre les valeurs):

un radiateur seul est omnidirectionnel à 0db et émet à 360 degrés.
En ajoutant un élément, si on a 3db cela signifie que la puissance du signal a été multipliée par 2, mais aussi que la largeur du faisceau a été divisé par 2 (devient 180°).
si on a 10db cela signifie une multiplication par 10 du signal et on commence à avoir une certaine concentration du faisceau (angle mesuré entre les points à 7db). Ceci permet d'avoir une portée plus importante et/ou une meilleur réception. Avec un grand nombre de db, certains arrivent à faire une transmission WIFI de plusieurs kilomètres !

Pourquoi créer une antenne directionnelle

Vous ne devez pas ignorer que les ondes radio, surtout gigahertz, sont dangereuses pour la santé et potentiellement cancérigène. Ceci est particulièrement valable pour :

le WIFI,
les téléphones sans fil DECT (les pires car ondes pulsées et en permanence !)
la proximité des fours micro-onde en marche
le téléphone portable GSM, 3G+, et antennes relais mobile
Si vous concentrez ces ondes, c'est encore plus dangereux
l'exposition à long terme aux ondes radio

Vu ce danger, on peu se demander si on pourrait pas "canaliser" les ondes là où y'en a besoin afin d'éviter les zones de vie, et même finalement diminuer la puissance d'émission puisqu'on capte mieux. C'est tout à fait possible avec les antennes Yagi car un gain de 3db suffit déjà à couper champs d'ondes en 2.

Voici des exemples d'utilisation possible des antennes directionnelles:

réduire le champs d'ondes radio pour éviter certaines zones de votre domicile comme les chambres à coucher
améliorer la qualité de transmission à cause de parasites ou d'une distance un peu éloignée
permettre de diminuer la puissance de l'émetteur (donc moins d'ondes émises) en améliorant le rendement de l'antenne qui pointe là où vous en avez besoin.
Créer une transmission WIFI point à point longue distance (plusieurs kilomètres, mais attention à pas rester dans le faisceau et à la législation)

Calculer une antenne Yagi

Pour calculer les dimensions d'une antenne Yagi, on utilise un programme spécial car beaucoup de paramètres entrent en jeu:

C'est une applet java gratuite en licence GNU General Public License, dont voici la page d'origine W9CF contenant les informations légales et le code source. Ce programme est un des meilleur que j'ai pu trouver et est très simple d'utilisation (comparé au logiciel MMANA, encore plus puissant mais trop compliqué !). Il permet d'ajuster la fréquence, les dimensions et distances, d'ajouter des éléments (ou en retirer), de définir le point d'alimentation, de calculer le gain de l'antenne, l'impédance, de voir la répartition des ondes dans l'espace (visu des ondelettes), et surtout d'optimiser l'antenne de vos rêves en variant les paramètres à volonté.

Pour bien démarrer:

Gardez l'exemple ouvert par défaut, la plus simple antenne Yagi à 2 éléments
Allez dans le menu et choisissez les milimètres comme unité de mesure
Saisissez la fréquence en mégahertz (2400)
Saisissez le diamètre des éléments (2mm)
Gardez 4 mm comme segment 1/2, c'est à dire l'espace au niveau du point d'alimentation entre le signal et la masse
Cliquez sur chaque élément, et saisissez la distance (Element position) et la longeur (Element Lenght) puis OK, avec 0 et 64mm pour le premier, 17 et 62.5mm pour le second. Repérez au passage la case à cocher pour défini quel élément est alimenté.
Cliquez sur Calculate et vous avez le résultat: Zin indique l'impédance (en ohm), le gain apparait (en db et dbi) et vous avez un joli graphique associé.

Vous pouvez varier les dimensions afin de constater les changements sur le gain et sur l'impédance. Le but est de trouver à taton la combinaison où l'impédance correspond à celle recherchée (50 ohms en général), et où le gain est maximal. Une fois que vous aurez trouvé les meilleurs valeurs, vous pourrez ajouter des directeurs et recommencer le tatonnement pour ajuster les réglages. N'oubliez pas de conserver à la fin de vos calculs une impédance correspondant à votre émetteur, quitte à perdre un peu de gain, car sinon il y aura des pertes et votre émetteur risquera de souffrir.

Améliorer une antenne WIFI, très simple et haut rendement

Je vais réaliser plusieurs antennes directionnelles et surtout vous donner les indications pour réaliser vos propres antennes facilement.

Mon premier test permet d'amélioration une antenne WIFI classique afin d'augmenter son gain pour moins d'1 euro.
En ajoutant une simple tige de laiton bien positionnée (utilisée comme réflecteur), vous obtenez une antenne directionnelle haute performance (10 db).

Voyez l'éclaté d'une antenne WIFI classique : nous disposons d'un radiateur tout fait de 50mm, avec le fil de signal en haut et un bloc de masse en bas, l'alimentation étant au point de jonction signal/masse. A droite, il y a un filtre 10db que j'utilise pour atténuer les ondes de l'émetteur ou de mon capteur de champs (voir plus bas).

Première remarque : 50mm n'est pas du tout accordé avec la longueur d'onde du WIFI, qui pour 2,4Ghz est 125mm. On aurait du avoir 62.5mm, ce qui signifie que l'antenne n'est pas optimisée et qu'il y a des pertes. Elle est en fait conçue pour 3Ghz (mais vendue pour 2,4Ghz) et c'est une raison de plus pour vouloir fabriquer sa propre antenne qui sera bien plus performante. Mais pour le moment, on va juste essayer d'améliorer les choses.

J'ai créé dans le calculator Yagi un radiateur seul de 50mm, et pour 2400 Mhz j'ai relevé les valeurs:

à peine plus de 40 ohm d'impédance, même en jouant sur quelques valeurs secondaires.
2,15 dbi
0db

Deuxième remarque : Bien que les valeurs en décibel correspondent à une antenne omnidirectionnelle, l'impédance n'est pas bonne car on aurait du avoir 50 ohm. Encore un problème d'accord avec ces antennes bon marché vendues en séries avec les routeurs et équipements WIFI.

J'ai ensuite ajouté un réflecteur et procédé à quelques variations de valeurs. Avec ce simple réflecteur, on est en mesure d'obtenir des gains importants (presque 15db) mais l'impédance chute rapidement. J'ai donc opté pour une valeur intermédiaire dont voici les caractéristiques:

Réflecteur en position 0, pour une hauteur de 62.5mm (le seul élément qui est réellement accordé !)
Radiateur en position 30mm, dont on ne peut pas varier sa hauteur de 50mm (c'est l'antenne WIFI qu'on veut améliorer)
Fréquence 2400 Mhz
L'impédance est alors de 45 ohm (j'ai pris comme compromis la moyenne entre 40 du début, et 50 souhaité)
On obtient un gain relatif de 5.75 dbi (soit plus de 3dbi que la normale, c'est à dire qu'on émet 2 fois plus globalement)
Le gain avant / arrière est de 9.81 db (soit 10 fois plus de puissance à l'avant qu'à l'arrière)

Créer l'antenne WIFI 10dB à moins d'1 euro

Pour la mise en oeuvre rien de plus simple :

Prenez 2 colliers en plastique, serrez-les, puis marquez au stylo la position 30mm (3cm) à partir du centre de l'antenne
Découpez une tige en métal une longueur de 62.5mm (6,25cm), le diamètre et la matière ne sont pas trop important (ça varie peu). J'ai pris pour ma part une tige de laiton de 1.5mm² qu'on trouve dans tous les magasins de bricolage
Collez cette tige sur l'emplacement marqué avec de la colle époxy pour que ça ne bouge pas (j'ai mis de la super-glue, mais c'était pour le test, ça tenait pas bien). Repérez bien le centre de l'antenne sur l'éclaté de la photo afin d'être le plus centré possible (sinon les ondes iront plus vers le bas, ou le haut).
Et c'est tout ! Vous venez d'améliorer par 10 les performances de votre antenne WIFI d'une façon les plus élémentaire

Mesure de l'antenne WIFI améliorée

J'ai utilisé un émetteur vidéo 2.4Ghz que j'utilise en aéro-modélisme pour procéder à quelques tests. Il a l'avantage d'émettre en continu ce qui est plus facile pour effectuer les mesures, mesures que j'ai effectuées avec un détecteur de champs d'ondes radio haute fréquences.

Voici les relevés effectués sur l'antenne directionnelle WIFI :

Sans le reflecteur, j'ai mesuré:

en moyenne tout autour 2.5 mW/m² à 1 mètre (approximatif, c'est qu'un premier test), soit 0.971 V/m.

J'ai utilisé mon filtre 10db branché sur l'analizeur pour mieux apprécier la valeur, car à cette distance il devenait fou! Pour info l'émetteur est un 200mW.

Avec le réflecteur, j'ai mesuré:

10 mW/m² dans le faisceau (1.94 V/m),
5mW/m² sur les cotés,
1mW/m² (0.6V/m) à l'arrière de l'antenne.

Victoire ! Ce premier test est une réussite, correspond parfaitement aux calculs, et est trop simple à réaliser:

On a un gain avant / arrière de 10 (10db)
on a multiplié par 4 (+6db) les ondes dans le faisceau
multiplié par 2 sur les cotés (+3db),
divisé par 2 à l'arrière (zone blanche, -3db).

On a donc augmenté la portée, ou amélioré la transmission, ou on peut s'autoriser une baisse de puissance d'émission.

Liens antennes directionnelles

Je vais fabriquer d'autres antennes prochainement, et pour commencer ajouter des directeurs à cette première antenne. Ensuite j'essaierais de créer une antenne sur circuit imprimé. Donc n'hésitez pas à revenir sur cette page dans quelques temps.

Mais en attendant, vous pouvez continuer vos recherches d'informations avec ces quelques liens:
Antennes Yagi-Uda (bon site pour des explications plus généralistes)
Antenne Quad ou BiQuad (extension de la Yagi dans d'autres axes pour rayonnement vertical et horizontal)
Antennes Patch (utilisation de 2 surfaces séparées par un diélectrique, permettant d'aplatir l'antenne mais hors de porté des amateurs)
Antenne à fente (j'ai pas approfondi mais ça existe)
D'autres types d'antennes existent, circulaires, en marche d'escalier (ou triangles), en créneaux (comme les châteaux), en H, etc... Mais c'est assez difficile de trouver de la doc pour customiser son antenne.